Identification of the state of a medium and modelization of its variability using a stochastic approach
Identification de l'état d'un milieu et représentation de sa variabilité par une approche stochastique
Résumé
After reviewing the methods for solving inverse problems deterministic and stochastic problems directly, this thesis proposes a method for identification of stochastic field parameters based on stochastic methods called "non-intrusive". The method used is based on an experimental design, a deterministic computer code and is to match (via minimization) for a number of points, a simulated output from a parameterized input and output measured projected the polynomial chaos. The method used is implementation of the method on a complete example that shows that it requires too many approximations to be used immediately. Another way of solving (by decoupling two nested minimizations) is mentioned, however, that might give better results.
Après avoir examiné les méthodes de résolution de problèmes inverses déterministes et de problèmes direct stochastiques, cette thèse propose une méthode d'identification de paramètres de champ stochastiques basée sur les méthodes stochastiques dites "non intrusives". La méthode retenue est basée sur un plan d'expériences, un code de calcul déterministe et consiste à faire coïncider (via une minimisation), pour un certain nombre de points, une sortie simulée à partir d'une entrée paramétrisée et la sortie mesurée projetée sur le chaos polynomial. La méthode retenue est mise en oeuvre de la méthode sur un exemple complet qui montre qu'elle requiert trop d'approximations pour être immédiatement utilisable. Une autre voie de résolution (en découplant deux minimisations imbriquées) est cependant évoquée, qui pourrait donner de meilleurs résultats.
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