Caractérisation des instances difficiles de problèmes d'optimisation NP-difficiles - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2013

Characterization of difficult instances for NP-hard problems

Caractérisation des instances difficiles de problèmes d'optimisation NP-difficiles

Résumé

The empirical study of algorithms is a crucial topic in the design of new algorithms because the context of evaluation inevitably influences the measure of the quality of algorithms. In this topic, we particularly focus on the relevance of instances forming testbeds. We formalize this criterion with the notion of 'instance hardness' that depends on practical performance of some resolution methods. The aim of the thesis is to introduce a tool to evaluate instance hardness. The approach uses benchmarking of instances against a testbed of algorithms. We illustrate our experimental methodology to evaluate instance classes through several applications to the traveling salesman problem. We also suggest possibilities to generate hard instances. They rely on operations that modify instances but that allow to easily find the optimal solution of one instance from the other. We theoretically and empirically study their impact on the performance of some resolution methods.
L'étude expérimentale d'algorithmes est un sujet crucial dans la conception de nouveaux algorithmes, puisque le contexte d'évaluation influence inévitablement la mesure de la qualité des algorithmes. Le sujet particulier qui nous intéresse dans l'étude expérimentale est la pertinence des instances choisies pour servir de base de test à l'expérimentation. Nous formalisons ce critère par la notion de "difficulté d'instance" qui dépend des performances pratiques de méthodes de résolution. Le coeur de la thèse porte sur un outil pour évaluer empiriquement la difficulté d'instance. L'approche proposée présente une méthode de benchmarking d'instances sur des jeux de test d'algorithmes. Nous illustrons cette méthode expérimentale pour évaluer des classes d'instances à travers plusieurs exemples d'applications sur le problème du voyageur de commerce. Nous présentons ensuite une approche pour générer des instances difficiles. Elle repose sur des opérations qui modifient les instances, mais qui permettent de retrouver facilement une solution optimale, d'une instance à l'autre. Nous étudions théoriquement et expérimentalement son impact sur les performances de méthodes de résolution.
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Dates et versions

tel-00992388 , version 1 (17-05-2014)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00992388 , version 1

Citer

Valentin Weber. Caractérisation des instances difficiles de problèmes d'optimisation NP-difficiles. Autre [cs.OH]. Université de Grenoble, 2013. Français. ⟨NNT : 2013GRENM014⟩. ⟨tel-00992388⟩
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