TELECOM ParisTech Spécialité « Electronique et Communications » présentée et soutenue publiquement par New Ways of Exploiting Feedback in Memoryless Broadcast Channels
Canal de diffusion sans mémoire: nouvelles techniques d'utilisation de la voie de retour
Résumé
In this dissertation we investigate the usefulness of feedback and propose new ways of exploiting rate-limited feedback for the memoryless broadcast channels (BC).
In the first part of the dissertation, we consider K-reciever Gaussian BC with only common message and feedback. We show that linear-feedback schemes with a message point, in the spirit of the Schalkwijk-Kailath scheme, are strictly suboptimal for this setup. To contrast this negative result, we describe a scheme for rate-limited feedback that uses the feedback in an intermittent way, which achieves all rates R up to capacity C with an L-th order exponential decay of the probability of error if the feedback rate is no smaller than (L-1)R, for some positive integer L.
In the second part, we study the two-receiver DMBC with private messages and rate-limited feedback. Two types of schemes based on block-Markov strategy and Marton's coding, have been proposed for this setup. In the first type of scheme, the transmitter simply relays the feedback messages obtained over the feedback links by encoding them into the Marton cloud center of the next-following block. With this type of scheme, we show that any positive feedback rate can strictly improve over the non-feedback capacity region for the class of strictly essentially less-noisy BCs, which we introduce in this dissertation. In our second type of scheme, the transmitter decodes all the feedback information and processes it with some local information before sending the result to the receivers. When the feedback rates are sufficiently large, then our scheme can recover all previously results of capacity region and degrees of freedom for memoryless BCs with feedback.
Dans cette thèse, nous étudions l'utilité du canal à retour d'information et proposons de nouveaux modes d'exploitation de la voie de retour pour les canaux de diffusion sans mémoire (BC).
Dans la première partie de la thèse, nous considérons le canal BC Gaussien à K utilisateurs avec un seul message commun et la voie de retour. Nous montrons que les schémas linéaires à retour d’information avec un point de message, dans l'esprit du schéma Schalkwijk-Kailath, sont strictement sous-optimaux pour ces systèmes. Contrairement aux schémas linéaires à retour d’information, nous proposons un schéma non-linéaire qui permet d’atteindre tous les débits R à la capacité C avec une décroissance exponentielle à ordre L de la probabilité d'erreur, quand le débit du canal à retour d’information est supérieur à (L-1)R, pour tout entier positif L.
Dans la seconde partie, nous nous intéressons au cas de deux-récepteurs BCs discrets sans mémoire (DMBC) avec des messages privés et de la voie de retour. Deux types de schémas basés sur la stratégie de bloc-Markov et le codage de Marton ont été proposés pour ces systèmes. Par le premier schéma, nous montrons que la voie de retour peut augmenter la capacité d'une grande classe de BCs. Par le second schéma, nous montrons qu'on peut récupérer tous les résultats précédents concernant la capacité et les degrés de liberté pour les BCs sans mémoire et avec voie de retour.
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