Matter Waves in Reduced Dimensions: Dipolar-Induced Resonances and Atomic Artificial Crystals - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2014

Matter Waves in Reduced Dimensions: Dipolar-Induced Resonances and Atomic Artificial Crystals

Ondes de Matière en Dimensions Réduites : Resonances Dipolaires et Cristaux Atomiques Artificiels

Onde di Materia in Dimensionalità Ridotte: Risonanze Dipolari e Cristalli Atomici Artificiali

Résumé

The experimental achievement of Bose-Einstein condensation and Fermi degeneracy with ultracold gases boosted tremendous progresses both in theoretical methods and in the development of new experimental tools. Among them, intriguing possibilities have been opened by the implementation of optical lattices: periodic potentials for neutral atoms created by interfering laser beams. Degenerate gases in optical lattices can be forced in highly anisotropic traps, reducing the effective dimensionality of the system. From a fundamental point of view, the behavior of matter waves in reduced dimensions sheds light on the intimate properties of interparticle interactions. Furthermore, such reduced-dimensional systems can be engineered to quantum-simulate fascinating solid state systems, like bidimensional crystals, in a clean and controllable environment. Motivated by the exciting perspectives of this field, we devote this Thesis to the theoretical study of two systems where matter waves propagate in reduced dimensions. The long-range and anisotropic character of the dipole-dipole interaction critically affects the behavior of dipolar quantum gases. The continuous experimental progresses in this flourishing field might lead very soon to the creation of degenerate dipolar gases in optical potentials. In the first part of this Thesis, we investigate the emergence of a single dipolar-induced resonance in the two-body scattering process in quasi-one dimensional geometries. We develop a two-channel approach to describe such a resonance in a highly elongated cigar-shaped harmonic trap, which approximates the single site of a quasi-one-dimensional optical lattice. At this stage, we develop a novel atom-dimer extended Bose-Hubbard model for dipolar bosons in this quasi-one-dimensional optical lattice. Hence we investigate the T=0 phase diagram of the model by exact diagonalization of a small-sized system, highlighting the effects of the dipolar-induced resonance on the many-body behavior in the lattice. In the second part of the Thesis, we present a general scheme to realize cold-atom quantum simulators of bidimensional atomic crystals, based on the possibility to independently trap two different atomic species. The first one constitutes a two-dimensional matter wave which interacts only with the atoms of the second species, deeply trapped around the nodes of a two-dimensional optical lattice. By introducing a general analytic approach, we investigate the matter-wave transport properties. We propose some illustrative applications to both Bravais (square, triangular) and non-Bravais (graphene, kagomé) lattices, studying both ideal periodic systems and experimental-sized, eventually disordered, ones. The features of the artificial atomic crystal critically depend on the two-body interspecies interaction strength, which is shown to be widely tunable via 0D-2D mixed-dimensional resonances.
La réalisation de condensats de Bose-Einstein et de gaz de Fermi dégénérés ont déclenché d’énormes progrès dans les méthodes théoriques ainsi que dans la mise en place de nouvelles techniques expérimentales. Parmi celle-ci, de fascinantes possibilités viennent de l’implémentation de réseaux optiques : potentiels périodiques pour atomes neutres créés à travers l’interférence de rayons laser. Un gaz dégénéré dans un réseau optique peut être forcé dans des pièges fortement anisotropes, jusqu’à réduire la dimensionalité du système physique. Du point de vue fondamental, le comportement des ondes de matière en dimensions réduites éclaircit les propriétés intrinsèques des interactions entre particules. En outre, ces systèmes à dimensionalité réduite peuvent être manipulés afin de créer des simulateurs quantiques de la matière condensée, comme par exemple des réseaux à deux dimensions, dans un environnement pur et contrôlable. Motivé par les passionnantes perspectives de ce domaine, on a consacré cette Thèse à l’étude théorique de deux systèmes dans lesquels une onde de matière se propage en dimensions réduites. L’interaction dipôle-dipôle, à longue portée et anisotrope, affecte fortement le comportement des gaz quantiques. Les progrès expérimentaux dans ce domaine florissant permettront bientôt de piéger dans des réseaux optiques un gaz dégénéré de dipôles. Dans la première partie de cette Thèse, on considère l’apparition d’une seule résonance dipolaire dans l’interaction entre deux particules pour différents systèmes quasi-unidimensionnels. On propose une approche à deux canaux qui décrit cette résonance dans un piège harmonique fortement allongé “en forme de cigare”, qui représente l’approximation d’un site d’un réseau optique quasi-unidimensionnel. À ce stade on développe un nouveau modèle étendu de Bose-Hubbard atome-dimère, qui est valable pour des bosons dipolaires dans un réseau optique quasi-unidimensionnel. On étudie donc le diagramme de phase du modèle pour T=0 par la diagonalisation exacte de systèmes de petite taille, en soulignant les effets de la résonance dipolaire sur la physique à plusieurs corps dans le réseau. Dans la seconde partie de la Thèse, on propose un modèle pour réaliser des simulateurs quantiques de cristaux bidimensionnels avec des atomes froids, basé sur le piégeage indépendant de deux espèces atomiques. La première constitue une onde de matière bidimensionnelle qui interagit exclusivement avec les atomes de la seconde espèce, piégés aux nœuds d’un réseau optique bidimensionnel. En introduisant une approche théorique générale, on examine les propriétés de transport de l’onde de matière. On propose des exemples d’application pour réseaux soit de Bravais (carré, triangulaire), soit de non-Bravais (graphène, kagomé), en étudiant soit des systèmes périodiques idéaux, soit des systèmes de taille expérimentale et désordonnés. Les caractéristiques d’un réseau atomique artificiel dépendent de l’intensité de l’interaction entre les deux espèces, qu’on montre être largement réglable grâce à des résonances à dimensionalité mixte de type 0D-2D.
La realizzazione sperimentale della condensazione di Bose-Einstein e della degenerazione di Fermi con gas ultrafreddi ha catalizzato enormi progressi sia nei metodi teorici sia nello sviluppo di nuove tecniche sperimentali. Tra queste, affascinanti prospettive nascono dall’implementazione di reticoli ottici: potenziali periodici per atomi neutri generati dall’interferenza tra raggi laser. Un gas degenere in un reticolo ottico può essere confinato in trappole fortemente anisotrope, sino a ridurne l’effettiva dimensionalità. Da un punto di vista fondamentale, il comportamento delle onde di materia in dimensioni ridotte fa luce sulle proprietà intrinseche delle interazioni tra particelle. Inoltre, questi sistemi a dimensionalità ridotta possono essere manipolati per creare simulatori quantistici della materia condensata, come ad esempio di cristalli bidimensionali, in un ambiente più precisamente controllabile. Motivati dalle appassionanti prospettive offerte da questo ambito, abbiamo dedicato questa Tesi allo studio teorico di due sistemi in cui delle onde di materia si propagano in dimensionalità ridotte. Il carattere a lungo range e anisotropo dell’interazione dipolo-dipolo ha un forte impatto sul comportamento dei gas quantistici dipolari. Gli incessanti progressi sperimentali in questo fiorente ambito rendono plausibile l’imminente realizzazione di gas dipolari degeneri in potenziali ottici. Nella prima parte di questa Tesi analizziamo l’insorgenza di una singola risonanza dipolare nell’interazione tra due corpi in geometrie quasi unidimensionali. Sviluppando un approccio a due canali, descriviamo questa risonanza in una trappola armonica “a sigaro” fortemente allungata, che approssima un singolo sito di un reticolo ottico quasi unidimensionale. A questo punto sviluppiamo un nuovo modello esteso di Bose-Hubbard atomo-dimero, valido per bosoni dipolari in questo reticolo ottico quasi unidimensionale. Studiamo, quindi, il diagramma di fase del modello per T=0 tramite diagonalizzazione esatta per un sistema di piccole dimensioni, sottolineando gli effetti della risonanza dipolare sulla fisica a molti corpi del reticolo. Nella seconda parte della Tesi, presentiamo uno schema generale per la realizzazione di simulatori quantistici di cristalli bidimensionali con atomi freddi, basato sulla possibilità di intrappolare indipendentemente differenti specie atomiche. La prima forma un’onda di materia bidimensionale che interagisce esclusivamente con gli atomi della seconda specie, fortemente intrappolati intorno ai nodi di un reticolo ottico bidimensionale. Introducendo un approccio analitico del tutto generale, studiamo le proprietà di trasporto dell’onda di materia. Proponiamo alcuni esempi di applicazioni sia a reticoli di Bravais (quadrato e rettangolare) che di non-Bravais (grafene e kagomé), analizzando sia sistemi periodici ideali sia sistemi sperimentalmente realistici, eventualmente affetti da disordine. Le caratteristiche di un cristallo atomico artificiale dipendono in maniera critica dall’interazione inter-specie a due corpi, che mostriamo essere manipolabile tramite risonanze a dimensionalità mista di carattere 0D-2D.
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Dates et versions

tel-01203503 , version 1 (23-09-2015)
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Identifiants

  • HAL Id : tel-01203503 , version 1

Citer

Nicola Bartolo. Matter Waves in Reduced Dimensions: Dipolar-Induced Resonances and Atomic Artificial Crystals. Quantum Gases [cond-mat.quant-gas]. Université Montpellier 2; Università degli Studi di Trento, 2014. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01203503v1⟩
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