Formes modérément ramifiées de polydisques fermés et de dentelles - TEL - Thèses en ligne Access content directly
Theses Year : 2017

Tamely ramified forms of closed polydiscs and laces

Formes modérément ramifiées de polydisques fermés et de dentelles

Abstract

Let k be a complete non-Archimedean field, L a finite tamely ramified galoisian extension of k and X a k-analytic space. We show that X is isomorphic to a closed k-polydisc (resp. a k-lace) if and only if XL is isomorphic to a closed L-polydisc (resp. a L-lace) on which the action of Gal(L/k) is reasonable. We show that X is isomorphic to a closed k-bidisc if and only if XL is isomorphic to a closed k-bidisc. In the formalism of graduated algebra : we calculate the first pointed cohomology set of the general linear group and of the automorphisms of the plane.
Soit k un corps ultramétrique complet, L une extension galoisienne finie modérément ramifiée de k et X un espace k-analytique. Nous montrons que X est isomorphe à un k-polydisque fermé (resp. une k-dentelle) si et seulement si XL est isomorphe à un L-polydisque fermé (resp. une L-dentelle) sur lequel l’action de Gal(L/k) est raisonnable. Nous montrons que X est isomorphe à un k-bidisque fermé si et seulement si XL est isomorphe à un L-bidisque fermé. Dans le cadre de l’algèbre graduée : on calcule le premier ensemble pointé de cohomologie du groupe linéaire et des automorphismes du plan.
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Dates and versions

tel-01707772 , version 1 (13-02-2018)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01707772 , version 1

Cite

Marc Chapuis. Formes modérément ramifiées de polydisques fermés et de dentelles. Mathématiques générales [math.GM]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2017. Français. ⟨NNT : 2017PA066293⟩. ⟨tel-01707772⟩
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