Data consistency conditions in X-ray transmission imaging and their application to the self-calibration problem.
Conditions de rang en tomographie de rayons X et leur application au problème d'auto-étalonnage
Résumé
In X-ray transmission imaging, the collected measurements correspond
to an integral operator: the Radon transform in parallel geometry and the
divergent beam transformin divergent geometry. The range of these operators
is characterized by conditions, which help to quantify the consistency
of the measured data with the forward integral model. The first pillar of
this PhD work studies range conditions in cone-beam acquisition geometry:
we derive new conditions for a planar trajectory and establish a new
relation between 2D fanbeam conditions and Grangeat-based conditions.
The second pillar is related to the self-calibration of cone-beam systems.
The acquisition geometry of the system is determined from range conditions
and a parametric model of the projection geometry.
En imagerie par transmission de rayons X, les mesures effectuées relèvent
d’un opérateur intégral : la transformée de Radon en géométrie parallèle
et la transformée conique en géométrie divergente. La caractérisation de
l’image de ces opérateurs par des conditions de rang permet de quantifier
l’incohérence des données mesurées par rapport au modèle intégral.
Le premier volet de ce travail de thèse étudie les conditions de rang en
géométrie conique : nous proposons de nouvelles conditions pour une
trajectoire planaire et mettons à jour des relations non triviales entre des
conditions 2D et des conditions basées sur le théorème de Grangeat. Le
second volet porte sur l’auto-étalonnage géométrique des systèmes tomographiques
à géométrie conique. L’analyse des conditions de rang couplée
au modèle géométrique des projections radiographiques permet la détermination
de la géométrie d’acquisition du système.
Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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