Second-moment closure of the turbulent heat fluxes for all type of thermal boundary conditions at the wall
Modélisation au second ordre des transferts thermiques turbulents pour tous types de conditions aux limites thermiques à la paroi
Résumé
Advanced modeling of turbulent heat transfer for all thermal boundary conditions is propo-
sed. This work was motivated by two facts : first, the thermal turbulent models used inmost
of the industrial computations are based on eddy-viscosity models which cannot deal with
complex physics such as natural convection or heat transfer in the near-wall region. Then,
the thermal boundary condition at the wall (imposed temperature, imposed heat flux, conjugate
heat transfer) influences the near-wall behavior of the turbulent thermal variables.
The formulation of the low-Reynolds number second moment closure EBDFM (Elliptic Blen-
ding Differential Flux Model), which was originally developed for an imposed temperature at
the wall, has been extended to an imposed heat flux and a conjugate heat transfer condition.
This new formulation is based on rigorous asymptotic analysis of the terms of the transport
equation of the turbulent heat flux for all thermal boundary conditions. One of the key ele-
ments is the thermal-to-mechanical time-scale ratio R. Its asymptotic behavior highly depends
on the thermal boundary condition : R goes to the Prandtl number at the wall for an imposed
temperature and tends to infinity otherwise. Thus, solving a transport equation for the tempe-
rature variance and for its dissipation rate is necessary to reproduce the asymptotic behavior
of R. Indeed, these two variables drive the behavior of in the near-wall region. Therefore,
low-Reynolds number models for the temperature variance and its dissipation rate, valid for
all thermal boundary conditions, are proposed. The new formulation of the EBDFM and the
models for the temperature variance and its dissipation rate have been validated by performing
Code_Saturne computations of channel flows in the forced convection regime.
Cette thèse propose une modélisation avancée des transferts thermiques dans les écoulements
turbulents pour tous les types de conditions aux limites sur la température aux parois. Ces tra-
vaux reposent sur un double constat : d’une part, les modèles de turbulence traitant la thermique
de l’écoulement dans la plupart des applications industrielles sont basés sur de simples relations
algébriques incapables de représenter des physiques complexes, comme la convection naturelle
et la thermique de la zone proche-paroi. D’autre part, la condition aux limites sur la température
à la paroi (température fixée, flux de chaleur imposé ou transfert thermique conjugué) influence
le comportement proche-paroi des variables thermiques turbulents.
La formulation du modèle bas-Reynolds du second ordre des flux thermiques turbulents
EBDFM (Elliptic Blending Differential Flux Model), développée à l’origine pour traiter des cas
où une température est fixée à la paroi, a été étendue à des cas de flux de chaleur imposé et
de transfert thermique conjugué. Cette nouvelle formulation se fonde sur des analyses asymp-
totiques rigoureuses des termes des équations de transport des flux thermiques turbulents pour
chaque condition aux limites sur la température. Un des éléments essentiels de la nouvelle
formulation de l’EBDFM est le ratio des échelles de temps thermique et dynamique R. Le com-
portement asymptotique de ce ratio dépend fortement de la condition aux limites : R tend vers
le nombre de Prandtl à la paroi lorsqu’une température est imposée, et vers l’infini sinon. Ainsi,
dans le but de reproduire fidèlement ce comportement, il s’est avéré nécessaire de résoudre des
équations de transport pour la variance de température et pour son taux de dissipation puisque
ces deux variables pilotent le comportement asymptotique de R. Par conséquent, cette thèse pro-
pose des modèles bas-Reynolds pour la variance de la température et son taux de dissipation
valables pour toutes les conditions aux limites thermiques. La nouvelle formulation du modèle
EBDFM ainsi que les modèles de la variance de la température et de son taux de dissipation
ont été validées par des simulations réalisées avec le logiciel de CFD Code_Saturne pour des
écoulements dans un canal plan en convection forcée.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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