La résistance aux antibiotiques est connue comme l'un des plus grands dangers de santé publique. Dans les hôpitaux, la susceptibilité d'une souche à un antibiotique est quantifiée par sa Concentration Minimale Inhibitrice (CMI) : la dose minimale d'antibiotique nécessaire pour inhiber la croissance de la souche pendant 24 heures. Cette valeur joue un rôle central dans les décisions de traitements. Or, la CMI est une mesure reposant sur un unique point de temps. Pourrait-on obtenir une évaluation plus informative de la résistance d'une souche, en exploitant sa courbe de croissance entière, observée par densité optique (DO) ? Cette donnée pourrait être disponible dans un contexte clinique, ce qui est nécessaire pour la pertinence de l'approche. Le problème est complexe, notamment parce que les antibiotiques β-lactames provoquent la filamentation des cellules, ce qui décorrèle la DO du nombre de cellules vivantes. Dans cette thèse, nous développons un modèle mathématique de la réponse de populations bactériennes à des β-lactames, qui rassemble les différents types de résistance. Unifiant les échelles moléculaire, de la cellule et de la population, ce modèle offre des prédictions simultanées de la DO et du nombre de cellules. Son cœur est un modèle de croissance-fragmentation : une équation aux dérivées partielles considérant explicitement la distribution des tailles des cellules. Or, le modèle à EDP n'est pas idéal pour l'optimisation numérique, et notamment pour l'inférence de paramètres. Nous décrivons donc le passage à un modèle compagnon à équations différentielles ordinaires, pour une calibration efficace. Après calibration de ce modèle sur un ensemble d'isolats cliniques à l'aide d'un pilote sur mesure permettant l'automatisation d'un lecteur de plaques, nous montrons que nous pouvons relier plusieurs paramètres du modèle aux gènes et mutations contribuant à la résistance des souches aux antibiotiques. Nous proposons ensuite une méthode permettant de catégoriser les souches, en dépit de la présence de paramètres non identifiables, et observons l'émergence de trois classes : les souches sensibles, les souches tolérantes et résilientes, et les résistantes. En comparaison avec le système classique définissant les souches susceptibles, intermédiaire, et résistantes, ces classes fournissent une explication plus riche du comportement des isolats, et offrent un débouché direct sur l'optimisation de traitements.