L’interaction personne-machine fait partie des problèmes les plus complexes dans le domaine de l’intelligence artificielle (IA). En effet, les logiciels qui coopèrent avec des personnes dépendantes doivent avoir des qualités incompatibles telles que la rapidité et l’expressivité, voire la précision et la généralité. L’objectif est alors de concevoir des modèles et des mécanismes capables de faire un compromis entre efficacité et généralité. Ces modèles permettent d’élargir les possibilités d’adaptation de manière fluide et continue. Ainsi, la recherche d’une réponse complète et optimale a éclipsé l’utilité de ces modèles. En effet, l’explicabilité et l’interactivité sont au cœur des préoccupations populaires des systèmes modernes d’IA. Le principal problème avec de telles exigences est que l’information sémantique est difficile à transmettre à un programme. Une partie de la solution à ce problème réside dans la manière de représenter les connaissances. La formalisation est le meilleur moyen de définir rigoureusement un problème. Aussi, les mathématiques sont le meilleur ensemble d’outils pour exprimer des notions formelles. Cependant, comme notre approche exige des mathématiques non classiques, il est plus facile de définir une théorie cohérente qui correspond simplement à nos besoins. Cette théorie est une instance partielle de la théorie des catégories. On propose une algèbre fonctionnelle inspirée du lambda calcul. Il est alors possible de reconstruire des concepts mathématiques classiques ainsi que d’autres outils et structures utiles à notre usage. En se servant de ce formalisme, il devient possible d’axiomatiser un métalangage endomorphique. Celui-ci manipule une grammaire dynamique capable d’ajuster sa sémantique à l’usage. La reconnaissance des structures de base permet à ce langage de ne pas utiliser de mot-clés. Ceci, combiné à un nouveau modèle de représentation des connaissances, supporte la construction d’un modèle de représentation des connaissances expressive. Avec ce langage et ce formalisme, il devient envisageable de créer des cadriciels dans des champs jusqu’alors hétéroclites. Par exemple, en planification automatique, le modèle classique à état rend l’unification de la représentation des domaines de planification impossible. Il en résulte un cadriciel général de la planification permettant d’exprimer tout type de domaines en vigueur. On crée alors des algorithmes concrets qui montrent le principe des solutions intermédiaires. Deux nouvelles approches à la planification en temps réel sont présentées et évaluées. La première se base sur une euristique d’utilité des opérateurs de planification afin de réparer des plans existants. La seconde utilise la planification hiérarchique pour générer des plans valides qui sont des solutions abstraites et intermédiaires. Ces plans rendent possible un temps d’exécution plus court pour tout usage ne nécessitant pas le plan détaillé