Les domaines dépendant du temps sont rencontrés dans une vaste catégorie d'applications de la mécanique des fluides. De tels problèmes sont souvent caractérisés par des géométries et des phénomènes physiques complexes. L'objectif de cette thèse est de développer une méthodologie précise et fiable pour étudier les écoulements compressibles avec des géométries dépendant du temps. Ainsi, nous combinons des idées provenant de l'Analyse Isogéométrique et des schémas numériques d'ordre élevé pour la dynamique des fluides, en particulier les méthodes de Galerkin Discontinues (GD).Nous commençons par discuter les détails de mise en œuvre de la méthode GD Isogéométrique. Ainsi, nous introduisons le schéma DG pour les lois de conservation et les principes fondamentaux de l'Analyse Isogéométrique. La représentation mathématique de la Conception Assistée par Ordinateur (CAO) est expliquée et des algorithmes de manipulation de la géométrie sont présentés. Nous montrons ensuite comment une description compatible avec la méthode GD peut être extraite à partir de la CAO, ce qui nous permet d'employer une discrétisation GD géométriquement exacte pour résoudre les équations de la mécanique des fluides. Enfin, nous réalisons deux expériences numériques simples pour illustrer l'impact de la représentation des frontières sur les simulations d'écoulement.Nous étendons ensuite la méthodologie GD Isogéométrique aux domaines déformables en utilisant le formalisme Lagrangien-Eulérien Arbitraire (ALE). Après une analyse des schémas ALE-GD existants, nous proposons une formulation ALE utilisant le cadre Isogéométrique. Les fonctions de base de la CAO sont également adoptées pour déformer le maillage, ce qui conduit à une description entièrement unifiée des variables de simulation. En outre, nous montrons comment l'algorithme de déformation de maillage proposé peut être couplé de manière transparente avec le Raffinement de Maillage Adaptatif (AMR). L'approche présentée est d'abord validée avec deux problèmes analytiques, montrant des taux de convergence optimaux. Ensuite, nous simulons les écoulements à travers un cylindre oscillant et un profil aérodynamique pour prouver la robustesse de la méthodologie. Deuxièmement, nous proposons d'utiliser des maillages glissants pour les écoulements avec des composantes en rotation, comme alternative à la technique ALE basée sur la déformation. En utilisant les fonctions de base de la CAO, les interfaces circulaires peuvent être représentées exactement. Par conséquent, il est possible de développer une formulation de glissement de maillage d'ordre élevé et entièrement conservative. Nous commençons par détailler le traitement de la géométrie de l'interface de glissement et le calcul des flux numériques. Ensuite, nous montrons la convergence optimale de l'approche implémentée en utilisant un problème analytique. Nous caractérisons ensuite le comportement de l'interface de glissement en considérant l'écoulement autour d’un obstacle elliptique oscillant. Enfin, une éolienne à axe vertical est simulée pour présenter un cas d'essai plus complexe sur le plan topologique. Enfin, nous appliquons la formulation ALE proposée à un problème de contrôle d'écoulement. En particulier, nous considérons un actionnement dynamique de morphing du bord de fuite pour contrôler la séparation de la couche limite laminaire autour d'un profil NACA. En utilisant l'algorithme de déformation de maillage proposé, nous développons un modèle de morphing de bord de fuite d'ordre élevé. Afin de trouver le jeu optimal de paramètres de contrôle, le simulateur d'écoulements est couplé à un algorithme d'optimisation Bayésienne. Grâce au couplage fort entre la description de la géométrie et les schémas numériques, la chaîne de conception résultante est entièrement automatisée. Les possibilités du cadre proposé sont explorées en considérant des problèmes d'optimisation simple-objectifs et multi-objectifs.