Dans cette thèse, nous présentons d'abord une interprétation du pararéel en tant que préconditionneur de décomposition de domaine à deux niveaux appelé préconditionneur additif Schwarz en temps à deux niveaux et, sur cette base, une variante qui accélère la convergence en utilisant une procédure de type GMRES. Les connexions à la généralisation MGRIT du pararéel sont présentées. L'interprétation nous permet de dériver des résultats de convergence pour de multiples variations de la méthode où nous varions le nombre et l'ordre des itérations de niveau grossier et fin. Nous présentons également l'idée d'utiliser un modèle différent appelé le modèle réduit qui est basé sur l'expansion asymptotique à deux échelles pour le propagateur grossier dans un cadre pararéel. Cette stratégie de couplage est étudiée pour résoudre efficacement les ODEs oscillatoires singulièrement perturbés qui sont caractéristiques d'une équation de Vlasov à six dimensions. La stratégie de couplage montre sa précision et son efficacité dans diverses expériences numériques avec un taux de convergence uniforme. Dans la dernière partie de la thèse, nous étudions l'accélération de GMRES en utilisant une technique de déflation des plus petites valeurs singulières. Nous présentons une nouvelle méthode de déflation utilisant le QR parcimonieux, en particulier la factorisation révélatrice de rang fort avec stratégie de pivotage par tournoi. La stratégie de couplage montre que les plus petites valeurs singulières proches de zéro sont remplacées par des plus grandes. En outre, la combinaison entre la déflation et le préconditionneur Block Jacobi se traduit par une convergence beaucoup plus rapide de GMRES.