Avec l'émergence de nombreuses normes environnementales, l'industrie aéronautique doit se conformer à un ensemble de réglementations concernant le rejet de gaz à effets de serre et d'oxydes d'azote. Les équipementiers aéronautiques doivent donc mettre au point des moteurs plus performants, ce qui passe par l'exploration de nouvelles pistes de conception. Les jeux fonctionnels entre les parties fixes et les parties tournantes du moteur sont responsables d'une grande partie des pertes aérodynamiques à chacun des étages de la turbomachine. Par conséquent, la réduction de ces jeux permet une augmentation significative du rendement des turboréacteurs. En revanche, elle s'accompagne également d'un accroissement de la probabilité d'occurrence des contacts structurels entre les têtes d'aubes et le carter. Dans l'optique de garantir la sûreté des avions, il devient alors nécessaire de se doter d'outils numériques permettant de modéliser de tels contacts avec l'objectif d'intégrer les outils non linéaires dans les cycles de conception industriels. Cette thèse s'inscrit dans la lignée des travaux visant à accroître le niveau de modélisation et de compréhension des phénomènes non linéaires dans les turbomachines, et particulièrement les contacts aube/carter. L'objectif principal de cette thèse consiste à fournir une preuve d'applicabilité des méthodes fréquentielles basées sur un algorithme de gestion du contact par lagrangiens augmentés à la configuration hautement non linéaire de contact aube/carter. Par ailleurs, on cherche à mettre en évidence les propriétés inhérentes aux méthodes fréquentielles concernant le respect des différentes conditions de contact unilatéral. Enfin, comme lors de l'étude des systèmes de taille industrielle on détecte de nombreuses branches de solutions isolées, le dernier objectif consiste à mettre au point une procédure de détection de solutions isolées adaptée aux problèmes de contact aube/carter. Pour ces travaux de thèse, une méthode de gestion du contact dans le domaine fréquentiel par lagrangiens augmentés est implémentée et comparée aux stratégies constituant l'état de l'art en ce qui concerne le contact aube/carter. Une très bonne corrélation est obtenue sur les systèmes de taille industrielle, où les stratégies fréquentielles surpassent même les stratégies temporelles de référence en termes d'informations qualitatives obtenues sur la dynamique du système. Les propriétés de gestion du contact intrinsèques des méthodologies utilisées sont mises en évidence sur des systèmes simples, permettant par la même occasion de mettre en lumière une relation asymptotique entre les stratégies fréquentielles se basant sur les méthodes gestion du contact par lagrangiens augmentés d'une part et par multiplicateurs de Lagrange d'autre part. Enfin, une stratégie de recherche de branches de solutions isolées basée sur le principe énergétique de Melnikov est appliquée au contact aube/carter. Cette dernière permet la mise en évidence de nombreuses familles de solutions isolées de manière systématique. De plus, l'application de cette stratégie a mené à une meilleure compréhension des mécanismes responsables de la naissance de branches de solutions isolées. Par ailleurs, un nouveau phénomène responsable de la naissance de branches isolées, pouvant être critique du point de vue de l'intégrité structurelle, est détecté lorsque l'aube subit une excitation surharmonique.