Families of abelian varieties
Familles de variétés abéliennes
Résumé
This thesis deals with "semistably degenerating abelian varieties" over a scheme. In particular we investigate the properties of certain relatively ample invertible sheaves on such group schemes, and of their direct images ; we obtain a formula generalizing the fact that (over C) theta constants are modular forms.
We give applications of these results to abelian varieties over function fields, including as a Special case Zarhin's finiteness theorem when the ground field is finite.
Cette thèse a pour objet l'étude des "variétés abéliennes dégénérantes" à réduction semi-stable au-dessus d'un schéma. On s'intéresse en particulier aux propriétés de certains faisceaux inversibles relativement amples sur de tels schémas en groupes, et de leur image directe : on obtient ainsi une formule généralisant le fait que (sur C) les thêta-constantes sont des formes modulaires.
On donne des applications de ces résultats aux variétés abéliennes sur les corps de fonctions, avec comme corollaire le théorème de finitude de Zarhin lorsque le corps de base est fini.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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