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Thèse Année : 2023

Floquet-Andreev resonances in hybrid superconducting systems

Résonances de Floquet-Andreev dans les systèmes supraconducteurs hybrides

Résumé

This thesis explores the time-periodic dynamics of superconducting junctions. In particular, we study the spectral and transport properties of quantum dot (QD) systems connected to multiple superconducting (S) reservoirs. The unique feature of such systems is that time-periodicity can be realized by the application of constant and commensurate voltage bias. As a result of the periodic driving, the equilibrium Andreev bound states, localized on the dot, turn into nonequilibrium Floquet-Andreev resonances. Using Floquet theory, we map the time-periodic Bogoliubov-de Gennes equations to a tight-binding chain in Fourier space. A continued fraction method is then used to obtain the resolvent of the system, from which observables in the steady state can be calculated. We consider two observables: the dc component of the current and the time-averaged spectral function, which we show can be probed by tunneling spectroscopy. We numerically calculate the Floquet spectra, as well as the dc component of the current, of the S-QD-S junction and the S-QD-S-QD-S bijunction, also known as the "Andreev molecule". We then consider the bijunction away from the molecular regime. We find that periodic driving induces a long-range coupling between the dots, resulting in interferometric behavior. Finally, we present a method for the derivation of Markovian master equations for non-interacting fermionic systems, relying on a narrow resonance approximation. We apply the method to a multilevel QD coupled to metallic reservoirs, as well as to a periodically driven QD. For a superconducting QD, we derive an expression for the populations of the Floquet-Andreev states.
Le sujet principal de cette thèse est la dynamique périodique en temps des jonctions supraconductrices. En particulier, on se concentre sur l'étude des propriétés spectrales, ainsi que de transport, de boîtes quantiques (QD) couplées à de multiples réservoirs supraconducteurs (S). De tels systèmes supraconducteurs hybrides ont pour caractéristique que la périodicité temporelle peut être simplement réalisée par l'application de tensions constantes (et commensurables) sur les réservoirs. En conséquence de cette périodicité, les états liés d'Andreev, localisés sur la boîte à l'équilibre (en l'absence de tension appliquée), se transforment en des résonances de Floquet-Andreev. Ces résonances ont une largeur en énergie finie, à cause de la présence de réflexions d'Andreev multiples et forment des échelles de Wannier-Stark. À partir des équations de Bogoliubov-de Gennes, périodiques en temps, on utilise la théorie de Floquet pour obtenir un modèle de liaisons fortes dans l'espace de Fourier. Une méthode de fraction continue est ensuite utilisée pour obtenir la résolvante du système, à partir de laquelle les observables dans l'état stationnaire peuvent être calculées. Nous calculons numériquement les spectres de Floquet, ainsi que la composante continue du courant de la jonction S-QD-S et de la bijonction S-QD-S-QD-S, également connue sous le nom de "molécule d'Andreev". Nous montrons que la fonction spectrale peut être mesurée par spectroscopie à effet tunnel. Nous examinons ensuite la bijonction en dehors du régime moléculaire. Nous constatons que le pilotage périodique induit un couplage à longue portée entre les boîtes quantiques, entraînant un comportement interférométrique. Enfin, nous présentons une méthode de dérivation des équations maîtresses markoviennes pour des systèmes fermioniques sans interactions, reposant sur une approximation de résonances étroites. Nous appliquons la méthode à une boîte quantique à niveaux multiples couplée à des réservoirs métalliques, ainsi qu'à une boîte quantique soumise à un pilotage périodique. Pour une boîte quantique supraconductrice, nous dérivons une expression pour les populations des états de Floquet-Andreev.
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Origine : Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-04470765 , version 1 (21-02-2024)

Identifiants

  • HAL Id : tel-04470765 , version 1

Citer

Andriani Keliri. Floquet-Andreev resonances in hybrid superconducting systems. Superconductivity [cond-mat.supr-con]. Sorbonne Université, 2023. English. ⟨NNT : 2023SORUS558⟩. ⟨tel-04470765⟩
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