Asymptotic behaviour of zero rest-mass fields on radiative space-times - TEL - Thèses en ligne
Thèse Année : 2024

Asymptotic behaviour of zero rest-mass fields on radiative space-times

Comportement asymptotique des champs sans masse dans des espaces-temps purement radiatifs

Résumé

This thesis adresses two distinct subjects. The first part examines the asymptotic behavior of scalar waves in the Vaidya spacetime, describing a spherical white hole evaporating via emission of isotropic dust. The analysis focuses on the regularity of conformal scalar waves at the isotropic boundary (past and future) of the compactified spacetime, depending on the initial data of the conformal field. Additionally, we construct the conformal scattering operator, demonstrating its ability to encode the entire field evolution in the compactified spacetime.These findings rely on energy inequalities and vector field methods.The second part centers on analyzing incoming isotropic curves in the purely radiative Robinson-Trautman spacetimes of type D. In contrast to a previous study on Vaidya’s metric, these curves do not form the past horizon due to the solution’s geometry. The final chapter categorizes these curves, revealing a behavior akin to that observed in Vaidya’s spacetime.
Cette thèse explore deux sujets distincts. La première partie examine le comportement asymptotique des ondes scalaires dans l’espace-temps de Vaidya, décrivant un trou blanc sphérique en évaporation via émission de poussières isotropes. L’analyse se focalise sur la régularité des ondes scalaires conformes au bord (passé et futur) isotrope du compactifié, en fonction des données initiales du champ conforme. Nous construisons également l’opérateur de scattering conforme, montrant qu’il encode toute l’évolution du champ dans l’espace-temps compactifié. Ces résultats reposent sur des méthodes d’inégalités d’énergie et de champs de vecteurs. La seconde partie se concentre sur l’analyse des courbes isotropes entrantes dans les espaces-temps purement radiatifs de Robinson-Trautman de type D. Contrairement à une étude précédente sur la métrique de Vaidya, ces courbes ne forment pas l’horizon passé en raison de la géométrie de la solution. Le dernier chapitre classe ces courbes, montrant qu’elles présentent un comportement similaire à celui observé dans l’espace-temps de Vaidya.
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Origine Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-04682473 , version 1 (30-08-2024)

Identifiants

  • HAL Id : tel-04682473 , version 1

Citer

Armand Coudray. Asymptotic behaviour of zero rest-mass fields on radiative space-times. Mathematical Physics [math-ph]. Université de Bretagne occidentale - Brest, 2024. English. ⟨NNT : 2024BRES0026⟩. ⟨tel-04682473⟩
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