Flexoelectric Effect of Heterogeneous Structure and Its Multiscale Topology Optimization
Effet flexoélectrique dans les structures hétérogènes, optimisation topologique et modélisation multi échelle
Résumé
Over the past few decades, flexoelectricity has attracted growing interest as a means of converting ambient vibratory energy into electric power. Flexoelectricity is an electromechanical phenomenon that associates electric fields with deformation gradients, and inversely induces mechanical deformation for an electric field gradient. This phenomenon is inherent in all dielectric materials, and can be significant at very small scales. The universality and remarkable size-effects of flexoelectricity are promising for the design of advanced nano/micro electromechanical systems. However, flexoelectricity is intrinsically weak in natural materials, posing a major challenge for its practical application to real systems. In this thesis, in order to fully exploit the potential of flexoelectric properties, we propose techniques for modeling and designing flexoelectric composites, for applications to energy harvesting systems converting vibrations into electric current.The methodologies proposed in this thesis are numerical approaches to modeling flexoelectricity in micro and macro structures. We first develop direct and converse flexoelectricity homogenization models for microstructures composed of heterogeneous piezoelectric constituent phases. A C^1-continuity model for multiple patches is constructed within an isogeometric analysis (IGA) framework to model the dynamic frequency response of flexoelectric structures with complex geometries, and where the inertial effect of deformation gradients is included. Next, we develop a topology optimization framework for microstructures and flexoelectric structures. These topology optimization and numerical homogenization techniques are then coupled to design microstructures containing piezoelectric two-phase materials with a view to maximizing macroscopic direct and inverse flexoelectric properties, in both static and dynamic settings.Finally, we extend the topology optimization method to the nonlinear large deformation framework to model and design flexible flexoelectric energy harvesting systems, in order to exploit interactions between size effects and large deformations and increase electromechanical coupling factors
Au cours des dernières décennies, la flexoélectricité a suscité un intérêt croissant pour convertir l'énergie vibratoire ambiante en énergie électrique. La flexoélectricité est un phénomène électromécanique qui associe des champs électriques à des gradients de déformation et induit inversement une déformation mécanique pour un gradient de champ électrique. Ce phénomène est inhérent à tous les matériaux diélectriques, et peut être significatif aux très petites échelles. L'universalité et le remarquable effet d'échelle de l'effet flexoélectrique sont prometteurs pour la conception de systèmes électromécaniques nano/micro avancés. Cependant, l'effet flexoélectrique est intrinsèquement faible dans les matériaux naturels, ce qui pose un défi majeur pour son application pratique à des systèmes réels. Dans cette thèse, afin d'exploiter pleinement le potentiel des propriétés flexoélectriques, nous proposons des techniques de modélisation et de conception de composites flexoélectriques, pour des applications à des systèmes de récupération d’énergie convertissant vibrations en courant électrique.Les méthodologies proposées dans cette thèse sont des approches numériques pour modéliser la flexoélectricité dans les micro et macro structures. Nous développons d'abord un modèle d'homogénéisation de la flexoélectricité directe et converse pour les microstructures composées de phases constitutives piézoélectriques hétérogènes. Un modèle de continuité C^1 pour patchs multiples est construit dans un cadre d'analyse isogéométrique (IGA) pour modéliser la réponse dynamique en fréquence des structures flexoélectriques avec des géométries complexes, et où l'effet d'inertie des gradients de déformation est inclus. Ensuite, nous développons un cadre d'optimisation topologique pour les microstructures et structures flexoélectriques. Ces techniques d'optimisation topologique et d'homogénéisation numérique sont alors couplées pour concevoir des microstructures contenant des matériaux biphasés piézoélectriques en vue de maximiser les propriétés flexoélectriques directes et inverses macroscopiques, dans des cadres statiques et dynamiques.Nous étendons enfin la méthode d'optimisation topologique au cadre non linéaire en grandes déformations pour modéliser et concevoir systèmes de récupération d'énergie souples flexoélectriques, afin d'exploiter les interactions entre les effets de taille et les grandes déformations et augmenter les facteurs de couplage électromécaniques
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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