Limite thermodynamique pour un système de particules quantiques en interaction dans un milieu aléatoire - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2012

Thermodynamic limit for a system of interacting quantum particles in a random medium

Limite thermodynamique pour un système de particules quantiques en interaction dans un milieu aléatoire

Résumé

The thermodynamic limit for the system of interacting quantum particles in random media under the microcanonical ensemble formalism is studied. The existence of the limit for the internal energy and the entropy is shown under very general assumptions on the one-particle model. Next, the thermodynamic limit is studied for the one-dimensional pieces model in the fermionic case and for a small particle density. The characterization of the ground state wave function in terms of functional spaces is provided, its almost sure non-degeneracy is established and its autocorrelation function is described. These results give an estimate on the ground state energy per particle as a function of the density of particles in the thermodynamic limit.
On étudie la limite thermodynamique pour un système de particules quantiques en interaction dans un milieu aléatoire dans le formalisme de l'ensemble microcanonique. L'existence de la limite est démontrée pour l'énergie interne ainsi que pour l'entropie sous des conditions assez générales sur le modèle à une particule. Ensuite, la limite thermodynamique est étudiée pour le modèle des pièces à une dimension dans le cas des fermions et pour une densité de particules faible. On donne une caractérisation de l'état fondamental en terme d'espaces fonctionnels, on démontre sa non dégénérescence presque sûre et on décrit sa fonction d'autocorrélation. Ces résultats permettent d'obtenir une estimée de l'énergie fondamentale par particule comme fonction de la densité de particules dans la limite thermodynamique.
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Dates et versions

tel-00739096 , version 1 (05-10-2012)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00739096 , version 1

Citer

Nikolaj Veniaminov. Limite thermodynamique pour un système de particules quantiques en interaction dans un milieu aléatoire. Physique mathématique [math-ph]. Université Paris-Nord - Paris XIII, 2012. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00739096⟩
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