Contributions to control theory for infinite-dimensional systems subjected to disturbances/uncertainties
Contributions à la théorie du contrôle des systèmes de dimension infinie soumis à des perturbations/incertitudes
Résumé
In this thesis, we study problems ofstabilization and output regulation for infinitedimensionalsystems subjected to disturbances.First, we consider the problem of the stabilizationof an abstract linear infinite-dimensional systemwith unbounded control operators and subject toa matched disturbance. To solve this problem, wefollow a sliding mode control strategy. Secondly, weconsider the problem of the boundary stabilizationof a linear hyperbolic system (a transport equationand a system of transport equations) subjected toa matched disturbance. The objective here is topropose for this particular case a control which requiresmuch less in terms of measurement than thedesign proposed before. To solve this problem, wepropose an active disturbance rejection control. Finally,we are interested in the construction of aninput-to-state stability Lyapunov functional and theoutput regulation of a Korteweg-de Vries equation
Dans cette thèse, nous étudions desproblèmes de stabilisation et de régulation de sortiepour des systèmes de dimension infinie soumisà des perturbations. Tout d’abord, nous considéronsle problème de la stabilisation d’un systèmedynamique abstrait linéaire de dimensions infiniesavec un opérateur de contrôle non borné et soumisà une perturbation située au même endroit que lecontrôle. Pour résoudre ce problème, nous suivonsune stratégie de contrôle par mode glissant. Dansun second temps, nous considérons le problèmede la stabilisation d’un système hyperbolique (uneéquation de transport et un système d’équationsde transport) contrôlé au bord et soumis à uneperturbation située au même endroit que le contrôle.L’objectif ici est de proposer pour ce cas particulierun contrôle qui exige moins pour ce quiest de la sortie. Pour résoudre ce problème, nousproposons un "active disturbance rejection control".Enfin, nous nous intéressons à la constructiond’une fonctionnelle de Lyapunov permettant deprouver la stabilité entrée−état et de resoudre unproblème de regulation de sortie d’une équation deKorteweg-de Vries.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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